Ingeniero Industrial por la Universidad Politécnica de Cartagena (UPCT), donde se graduó en 2004. Comenzó su actividad investigadora en el estudio experimental y numérico de los campos térmico y fluido inducidos por incendios en recintos de gran volumen, línea en la que colabora con investigadores del BRE Center for Fire Safety Engineering (Universidad de Edinburgh) y del Imperial College de Londres, obteniendo el grado de doctor en Ingeniería Industrial por la UPCT en 2009.
En particular, ha contribuido al entendimiento del comportamiento de incendios, cuyos resultados han tenido impacto en los códigos internacionales de protección contra incendios o en la validación del código Fire Dynamics Simulator, mundialmente el más utilizado en protección contra incendios. Desde el año 2006, ejerce como profesor del área de Mecánica de Fluidos en la Universidad de Jaén (UJA), donde se incorporó como Profesor Ayudante para promocionar a Profesor Contratado Doctor en 2011, y a Profesor Titular en 2018. Fruto de este traslado entró a formar parte del grupo de investigación de Mecánica de Fluidos de Jaén, el cual se ha consolidado dentro del 10% de los mejores grupos de la UJA. En estos años ha sido partícipe de la creación de los laboratorios numérico y experimental del grupo, que cuentan actualmente con equipamiento de alto nivel científico, como dos clústeres de cálculo intensivo con más de 2000 núcleos, equipos de anemometría láser doppler (LDA), y por análisis de imágenes de partículas (PIV), o túneles aerodinámicos e hidrodinámicos. Desde el año 2014 es Subdirector de Relaciones Exteriores, Movilidad y Prácticas Externas de la Escuela Politécnica de Jaén, y desde 2020 coordinador del Programa de Doctorado Interuniversitario en Mecánica de Fluidos de las Universidades: UC3M, UJA, UNIZAR, UNED, UPM y URV. Su actividad investigadora le ha permitido adquirir conocimientos y experiencia en técnicas numéricas y experimentales aplicadas a diferentes disciplinas. Así, desde su incorporación a la UJA participa de forma activa en las líneas de investigación en las que trabaja el grupo. En concreto, ha participado en el estudio numérico de la formación y dinámica de burbujas (flujo multifásico), en el que ha trabajado en el desarrollo de procedimientos y sistemas para la formación masiva y controlada de burbujas de tamaño micrométrico, de interés en procesos industriales (farmacéuticas y químicas) o en medicina. Asimismo, trabaja en el estudio del flujo turbulento alrededor de vehículos y atmosférico, así como la caracterización de la estela de cuerpos con base roma, focalizado en la mejora aerodinámica de los mismos y reducción del coeficiente de arrastre. En particular, en esta línea ha contribuido en el desarrollo de sistemas novedosos, rígidos y flexibles, que permitan el ahorro energético y la disminución de emisión de gases de efecto invernadero, utilizando técnicas numéricas de optimización y de interacción fluido-estructura. Finalmente, fruto de una estancia de investigación en la Universidad de California en San Diego (UCSD), EEUU en 2016, el Dr. Gutiérrez Montes trabaja en una nueva línea de investigación en el estudio de flujos biológicos, en particular el flujo del líquido cefalorraquídeo (LCR), en la que colabora con investigadores de la UCSD y de la Universidad de Madison-Wisconsin, EEUU. Todas las líneas de investigación han sido financiadas a través de proyectos de investigación en convocatorias públicas a nivel nacional y autonómico, en los que ha sido Investigador Responsable en dos proyectos nacionales (PID2020-115961RB-C32 y DPI2014-59292-C3-3) y uno autonómico (P18-FR-4619). Además, ha participado en actividades de transferencia tecnológica, siendo responsable de un proyecto del Centro para el Desarrollo Tecnológico Industrial de España relacionado con la revalorización energética de carreteras.
En resumen, cuenta con 27 artículos indexados (18 Q1, 7 Q2 y 2 Q3), con un índice h igual a 11 y 3 sexenios (2 de investigación y 1 de transferencia). Asimismo, hasta la fecha ha dirigido 3 tesis doctorales y se encuentra dirigiendo otras 2. Desde el punto de vista de las aplicaciones, es coautor de tres patentes con licencia, una de ellas relacionada con la generación de burbujas y dos con el diseño de un dispositivo para reducir el arrastre de vehículos pesados.